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青岛版八年级上册数学 第1章 全等三角形 单元复习训练题(无答案)

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一、选择题
1.如图,已知线段 a、b(

第 1 章 全等三角形

),画一条线段 AD,使它等于

,正确的画法是( )

A.

B.

C.

D.

2.下列判断两个三角形全等的条件中,正确的是( )

A. 一条边对应相等

B. 两条边对应相等

C. 三个角对应相等

D. 三条边对应相等

3.如图,AB=CD , BC=DA , E、F 是 AC 上的两点,且 AE=CF , DE=BF , 那么图中全等三角形共

( )对

A. 4 对

B. 3 对

C. 2 对

D. 1 对

4.如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ ABC≌△DBE 的是( )

A. BC=BE

B. AC=DE

C. ∠A=∠D

D. ∠ACB=∠DEB

5.如图,E,B,F,C 四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ ABC≌△DEF 的是

()

A. AB=DE

B. DF∥AC

C. ∠E=∠ABC

D. AB∥DE

6.已知△ ABC 的三个内角三条边长如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ ABC 全等的图形是( )

A. 甲和乙

B. 乙和丙

C. 只有乙

D. 只有丙

7.下列画图语句中正确的是( )

A. 画射线 OP=5cm

B. 画射线 OA 的反向延长线

C. 画出 A、B 两点的中点

D. 画出 A、B 两点的距离

8.如图所示,八年级某同学书上的图形(三角形)不小心被墨迹污染了一部分,但他很快就根据所学知识,

画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形全等的依据是( )

A. SSS 9.如图,


B. SAS

,且

.、是

,则 的长为( )

C. AAS 上两点,

D. ASA



.若



A.

B.

C.

D.

10.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线 l 和 l 外一点 P,用直尺和圆规作直线 PQ,使

PQ⊥l 于点 Q.”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是( )

A.

B.

C.

D.

11.如图所示,



;③





;④

,有下列结论①



;其中正确的有(



A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

12.如图,过边长为 1 的等边△ ABC 的边 AB 上一点 P,作 PE⊥AC 于点 E,Q 为 BC 延长线上一点,当 PA=CQ

时,连结 PQ 交 AC 边于 D,则 DE 的长为 ( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13.已知 A 与 A′,B 与 B′是对应点,则△ ABC 和△ A′B′C′全等用符号语言表示为:________ 14.如图,△ ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=________°.

15. 如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:________,使得△ ABC≌△DEC.

16.如图,AB、CD 相交于点 O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△ AOD≌△COB,你补充的条件是 ________.
17.如图,点 A,F,C,D 在同一直线上,AF=DC,BC∥EF,要判定△ ABC≌△DEF,还需要添加一个条件, 你添加的条件是________
18.如图,△ ABC 是不等边三角形,DE=BC,以 D ,E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与 △ ABC 全等,这样的三角形最多可以画出________个。
19.如图所示,将两根钢条 AA′,BB′的中点 O 连在一起,使 A A′,BB′可以绕着点 O 自由转动,就做成了一 个测量工具,则 A′B′的长等于内槽宽 AB,那么判定△ OAB≌△OA′B′的理由是 ________
20.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法,其理论依据是全等三角形判定方法 ________ . 21.如图,在△ ABC 中,∠ACB=80°,∠ABC=60°.按以下步骤作图:①以点 A 为圆心,小于 AC 的长为半径 画弧,分别交 AB、AC 于点 E、F;②分别以点 E、F 为圆心,大于 EF 的长为半径画弧,两弧相交于点 G; ③作射线 AG 交 BC 于点 D.则∠ADB 的度数为________ °.

三、解答题
22. 如图,AB=AC,点 E、F 分别是 AB、AC 的中点,求证:△ AFB≌△AEC.
23. 如图,已知 AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为 E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.

24.如图, , 交于点 ,且 ∥ BD,

. 求证:



.

25.已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA, 求证:△ BEC≌△DAE.

26.如图,已知点 A,B,C,D 在同一条直线上,EA⊥AB,FD⊥AD,AB=CD,若用“HL”证明 Rt△ AEC≌△Rt△ DFB,需添加什么条件?并写出你的证明过程.
27.如图,已知△ ABC 中,∠B=∠C,AB=8 厘米,BC=6 厘米,点 D 为 AB 的中点.如果点 P 在线段 BC 上以 每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动,

设运动时间为 t(秒)(0≤ t≤3).
(1)用的代数式表示 PC 的长度; (2)若点 P、Q 的运动速度相等,经过 1 秒后,△ BPD 与△ CQP 是否全等,请说明理由. (3)若点 P、Q 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度 a 为多少时,能够使△ BPD 与△ CQP 全等?



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