鸡场布依族苗族乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

发布于:2021-11-29 22:33:04

鸡场布依族苗族乡初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 一、选择题
1、 ( 2 分 ) 如图,下列条件:①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°中,能判断直线 l1∥l2 的有( )

座号_____

姓名__________

分数__________

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】 C 【考点】*行线的判定 【解析】【解答】解:①∵ ∠1=∠3;, ∴l1∥l2. 故①正确; ②由于∠2 与∠3 不是内错角也不是同位角,故 ∠2=∠3 不能判断 l1∥l2. 故②错误; ③∵ ∠4=∠5 , ∴l1∥l2. 故③正确; ④∵ ∠2+∠4=180° ∴l1∥l2. 故④正确;
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综上所述,能判断 l1∥l2 有①③④3 个. 故答案为:C. 【分析】①根据内错角相等,两直线*行;即可判断正确; ②由于∠2 与∠3 不是内错角也不是同位角,故不能判断 l1∥l2. ③根据同位角相等,两直线*行;即可判断正确; ④根据同旁内角互补,两直线*行;即可判断正确; 2、 ( 2 分 ) 如图,是测量一物体体积的过程: ( 1 )将 300mL 的水装进一个容量为 500ml 的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积为下列范 围内的( )

A.10cm3 以上,20 cm3 以下 B.20 cm3 以上,30 cm3 以下 C.30 cm3 以上,40 cm3 以下 D.40 cm3 以上,50 cm3 以下 【答案】 D 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解:设玻璃球的体积为 x, 则有 解得 40<x<50. 故一颗玻璃球的体积在 40cm3 以上,50cm3 以下, 故答案为:D. 【分析】设玻璃球的体积为 x,再根据题意列出不等式:4x<500-300,5x>500-300,化简计算即可得出 x 的 ,可

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取值范围. 3、 ( 2 分 ) 如图,在五边形 ABCDE 中,AB∥DE,BC⊥CD,∠1、∠2 分别是与∠ABC、∠EDC 相邻的外角, 则∠1+∠2 等于( )

A. 150°

B. 135°

C. 120°

D. 90°

【答案】D 【考点】对顶角、邻补角,*行线的性质,三角形内角和定理 【解析】【解答】解 :连接 BD,

∵BC⊥CD, ∴∠C=90?, ∴∠CBD+∠CDB=180??90?=90? ∵AB∥DE, ∴∠ABD+∠EDB=180? ,

∴∠1+∠2=180??∠ABC+180??∠EDC=360??(∠ABC+∠EDC)=360??(∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB) =360??(90?+180?)=90? 故选 D. 【分析】连接 BD ,根据三角形内角和定理求出 ∠ CBD+ ∠ CDB=90° ,根据*行线的性质求出 ∠ ABD+ ∠ EDB=180°,然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案.

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4、 ( 2 分 ) 已知不等式组 A. 7<a≤8 【答案】A 【考点】一元一次不等式组的特殊解 B. 6<a≤7

的解集中共有 5 个整数,则 a 的取值范围为( C. 7≤a<8



D. 7≤a≤8

【解析】【解答】解:∵不等式组 ∴a 的范围为 7<a≤8,故答案为:A.

的解集中共有 5 个整数,

【分析】不等式组有 5 个整数解,即为 3,4,5,6,7,从而可求得 a 的取值范围. 5、 ( 2 分 ) 根据数量关系: A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解:由 故答案为:B. 【分析】由 减去 10 可表示为 x2-10,再由“ 不大于 ”表示为“≤”可列出不等式. 减去 10 不大于 10 得: , 减去 10 不大于 10,用不等式表示为( )

6、 ( 2 分 ) 若不等式组 A.3<m<4 B.2<m<3 C.3<m≤4 D.2<m≤3 【答案】 D

有三个非负整数解,则 m 的取值范围是(



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【考点】一元一次不等式的特殊解

【解析】【解答】解不等式组,可得

, ,即-3≤x<m,该不等式组有三个非负整数解,分析可知,

这三个非负整数为 0、1、2,由此可知 2≤m<3. 【分析】首先确定不等式组非负整数解,然后根据不等式的非负整数解得到一个关于 m 的不等式组,从而求 解.解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同 大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到. 7、 ( 2 分 ) 8 的立方根是( A. 4 【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解:∵23=8, ∴8 的立方根是 2.故答案为:B 【分析】根据立方根的意义,2 的立方等于 8,所以 8 的立方根是 2 。 8、 ( 2 分 ) 当 x=3 时,下列不等式成立的是( A.x+3>5 B.x+3>6 C.x+3>7 D.x+3<5 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解:A、当 x=3 时,x+3=3+3=6>5,所以 x+3>5 成立; B、当 x=3 时,x+3=3+3=6,所以 x+3>6 不成立; C、当 x=3 时,x+3=3+3=6<7,所以;x+3>7 不成立; ) B. 2 ) C. ±2 D. -2

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D、当 x=3 时,x+3=3+3=6>5,所以 x+3<5 不成立. 故答案为:A 【分析】把 x=3 分别代入各选项中逐个进行判断即可。 9、 ( 2 分 ) 下列说法中,不正确的是( A. 8 的立方根是 22 【答案】D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A、8 的立方根是 2,故不符合题意; B、-8 的立方根是-2,故不符合题意; C、0 的立方根是 0,故不符合题意; D、∵5 的立方等于 125,∴125 的立方根等于 5,故符合题意. 故答案为:D. 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于 a 那么这个数叫作 a 的立方根。 (1)根据立方根的意义可得原式=2; (2)根据立方根的意义可得原式=-2; (3)根据立方根的意义可得原式=0; (4)根据立方根的意义可得原式=5. 10、( 2 分 ) 下列图形中,可以由其中一个图形通过*移得到的是( ) B. -8 的立方根是-2 ) C. 0 的立方根是 0 D. 125 的立方根是±5

A. 【答案】C

B.

C.

D.

【考点】图形的旋转,图形的*移 【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的,故 A 不符合题意; B、此图案是由一个基本图案旋转 60°,120°,180°,240°,300°而得到的,故 B 不符合题意;

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C、此图案是由基本图案通过*移得到的,故 C 符合题意; D、此图案是通过折叠得到的,故 D 不符合题意; 故答案为:C 【分析】根据*移和旋转的性质,对各选项逐一判断即可。 11、( 2 分 ) 下列各式是一元一次不等式的是( A.2x﹣4>5y+1 B.3>﹣5 C.4x+1>0 )

D.4y+3< 【答案】 C 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解 : 根据一元一次不等式的概念,用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都 是 1,系数不为 0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式,可知 2x-4>5y+1 含有两个未知数,故不正确 ; 3>-5 没有未知数,故不正确;4x+1>0 是一元一次不等式,故正确;根据 4y+3< 故不正确. 故答案为:C. 【分析】只含有一个未知数,并且未知数的次数都是 1,系数不为 0,左右两边为整式的不等式叫一元一次不 等式。根据这个定义依次对各选项作出判断即可。 12、( 2 分 ) 如图,Rt△ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右*移得到△DEF,下列结论中错误的是( ). 中分母中含有未知数,

A. △ABC 与△DEF 能够重合

B. ∠DEF=90°

C. AC=DF

D. EC=CF

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【答案】D 【考点】*移的性质 【解析】【解答】解:由*移的特征,*移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化,故 A,B,C 均成 立,所以只有 D 符合题意. 故答案为:D 【分析】因为*移后的图形与原图形形状大小都不变,对应边相等,对应角相等,所以只有 D 不正确.

二、填空题
13、( 1 分 ) 【答案】4 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解: ∴ 的立方根为 =4. 的立方根是________.

=64

故答案为:4 【分析】先求出 的值,再求出 64 的立方根。

14、( 1 分 ) 如果 a4=81,那么 a=________.

【答案】3 或﹣3 【考点】*方根 【解析】【解答】∵a4=81,∴(a2)2=81, ∴a2=9 或 a2=﹣9(舍), 则 a=3 或 a=﹣3. 故答案为 3 或﹣3.

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【分析】将已知条件转化为(a2)2=81,*方等于 81 的数是±9,就可得出 a2(a2≥0)的值,再求出 a 的值即 可。

15、( 1 分 ) 若方程组 【答案】4

的解也是方程 2x-ay=18 的解,则 a=________.

【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组

【解析】【解答】解: ∵①×3﹣②得:8x=40, 解得:x=5, 把 x=5 代入①得:25+6y=13, 解得:y=﹣2, ∴方程组的解为: ,



∵方程组的解是方程 2x﹣ay=18 的解, ∴代入得:10+2a=18,解得:a=4, 故答案为:4. 【分析】利用加减消元法求出方程组的解,再将方程组的解代入方程 2x-ay=18,建立关于 a 的方程,求解 即可。

16、( 1 分 ) 判断 是”). 【答案】是

是否是三元一次方程组

的解 : ________(填 : “是”或者“不

【考点】三元一次方程组解法及应用

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【解析】【解答】解:∵把 方程①左边=5+10+(-15)=0=右边;

代入:

得:

方程②左边=2×5-10+(-15)=-15=右边; 方程③左边=5+2×10-(-15)=40=右边;



是方程组:

的解.

【分析】将已知 x、y、z 的值分别代入三个方程计算,就可判断;或求出方程组的解,也可作出判断。 17、( 1 分 ) 写出一个比-1 小的无理数 ________.

【答案】

【考点】实数大小的比较

【解析】【解答】解:比-1 小的无理数为: 【分析】根据无理数的大小比较,写出一个比-1 小的无理数即可。此题答案不唯一。

三、解答题
18、( 5 分 ) 如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O,OD *分∠BOF,OE⊥CD 于点 O,∠AOC=40°,求∠EOF 的度数.

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【答案】解:OE⊥CD ,∴∠EOD=90° ,∵∠AOC=40° ,∴∠BOD=40° ,∵OD *分∠BOF ,∴∠DOF=∠BOD=40° , ∴∠BOF=2∠DOF=80°,∴∠EOF=90°+40°=130° 【考点】角的*分线,角的运算,对顶角、邻补角 【解析】 【分析】 根据题意和对顶角相等, 求出∠BOD 的度数, 由角*分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD 的度数,求出∠EOF 的度数. 19、( 5 分 ) 如图, ∠ABE+ ∠DEB=180°, ∠1= ∠2.求证: ∠F= ∠G.

【答案】证明:∵∠ABE+ ∠DEB=180°, ∴AC∥DE, ∴∠CBO=∠DEO, 又∵∠1= ∠2, ∴∠FBO=∠GEO, 在△BFO 中,∠FBO+∠BOF+∠F=180°, 在△GEO 中,∠GEO+∠GOE+∠G=180°, ∴∠F=∠G. 【考点】*行线的判定与性质 【解析】 【分析】 根据*行线的判定得 AC∥DE, 再由*行线的性质内错角∠CBO=∠DEO, 结合已知条件得∠ FBO=∠GEO,在△BFO 和△GEO 中,由三角形内角和定理即可得证. 20、( 5 分 ) 把下列各数填在相应的括号内:

整数:

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分数: 无理数: 实数: 【答案】解:整数: 分数: 无理数: 实数: 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】实数分为有理数和无理数,有理数分为整数和分数,无理数就是无限不循环的小数,根据定 义即可一一判断。 21、( 5 分 ) 一个三位数的各位数字的和等于 18,百位数字与个位数字,的和比十位数字大 14,如果把百位 数字与个位数字对调,所得新数比原数大 198,求原数! 【答案】解:设原数的个位数字为 x,十位数字为 y,百位数字为 z 根据题意得:

解这个方程组得:

所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为:个位数字+十位数字+百位数字=18;百位数字+个位数字-十位数字=14; 新的三位数-原三位数=198,设未知数,列方程组,解方程组求解,就可得出原来的三位数。

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22、( 5 分 ) 把下列各数填入相应的集合中: ﹣22 , ﹣|﹣2.5|,3,0, , ,﹣0.121221222……(每两个 1 之间多一个 2), ,

无理数集合:{ 负有理数集合:{ 整数集合:{ 【答案】解:无理数集合:{ 负有理数集合:{﹣22 整数集合:{﹣22

……}; ……}; ……}; ,﹣0.121221222……(每两个 1 之间多一个 2), ……};

, ﹣|﹣2.5|,……}; ……};

, ﹣|﹣2.5|,3,0,

【考点】实数及其分类,有理数及其分类 【解析】【分析】无理数:无限不循环小数是无理数,常见的无理数有:开不尽的*方根或立方根,无限不循 环小数,π;负有理数:负整数,负分数;整数:正整数,负整数. 23、( 5 分 ) 如图,已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点,∠COE=90°,OF *分∠AOE,∠COF=28°,求∠BOD 的度数.

【答案】解:由角的和差,得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°.由角*分线的性质,得∠AOF=∠EOF=62°. 由角的和差,得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°. 由对顶角相等,得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算,对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF 的度数,由角*分线的性质求出∠AOF=∠EOF 的度数, 由角的和差和由对顶角相等,求出∠BOD=∠AOC 的度数.

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24、 ( 5 分 ) 如图, 直线 AB、 CD 相交于 O, 射线 OE 把∠BOD 分成两个角, 若已知∠BOE=

∠AOC, ∠EOD=36°,

求∠AOC 的度数. 【答案】解:∵∠AOC=∠BOD 是对顶角, ∴∠BOD=∠AOC, ∵∠BOE= ∠AOC,∠EOD=36?, ∴∠EOD=2∠BOE=36?, ∴∠EOD=18?, ∴∠AOC=∠BOE=18?+36?=54?. 【考点】角的运算,对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC,再由∠BOE= 求得∠BOD,再求得∠AOC。

∠AOC 知∠EOD= ∠BOD,代入数据

25、( 5 分 ) 如图所示,直线 AB、CD 相交于 O,OE *分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2 和∠3 的度 数.

【答案】解:∵∠FOC=90°,∠1=40°, ∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°, ∴∠DOB=∠3=50° ∴∠AOD=180°-∠BOD=130°

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∵OE *分∠AOD ∴∠2= ∠AOD= ×130°=65° 【考点】角的*分线,对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据*角的定义,由角的和差得出∠3 的度数,根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°,再根 据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°,再根据角*分线的定义即可得出答案。

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